1　　背景簡(jiǎn)介
　　隨著通訊網(wǎng)絡(luò)特別是Internet的高速發(fā)展，利用網(wǎng)絡(luò)作為信息交流和信息處理變得越來越普遍，社會(huì)的傳統(tǒng)事務(wù)和業(yè)務(wù)運(yùn)作模式受到前所未有的沖擊。目前，無論是國(guó)家政府還是企業(yè)都正融入這場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)革命中，從其原來的傳統(tǒng)經(jīng)營(yíng)模式向網(wǎng)絡(luò)模式演化。未來的電子政務(wù)、電子商務(wù)、電子業(yè)務(wù)將成為不可逆轉(zhuǎn)的發(fā)展趨勢(shì)。在與日俱增的網(wǎng)絡(luò)活動(dòng)中，人們?cè)絹碓疥P(guān)心信息安全這個(gè)問題。這集中體現(xiàn)在：
（1）網(wǎng)絡(luò)的身份認(rèn)證——確認(rèn)網(wǎng)絡(luò)客戶的真實(shí)身份
（2）信息和數(shù)據(jù)的保密性——個(gè)人或系統(tǒng)機(jī)密信息和數(shù)據(jù)保護(hù)
（3）信息和數(shù)據(jù)完整性——防止不合法的數(shù)據(jù)修改
（4）不可抵賴性——網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下行為的事后的不可抵賴（數(shù)字簽名）
　　信息安全中最核心的技術(shù)是密碼技術(shù)，基本上可分為序列密碼、對(duì)稱密碼（又稱分組密碼）、非對(duì)稱密碼（又稱公鑰密碼）三種。
非對(duì)稱密碼算法是支撐解決以上所涉的四個(gè)關(guān)鍵方面的問題的核心。目前越來越流行的是基于PKI體系模型的解決方案。在PKI體系模型中，客戶端需要一較好的個(gè)人信息安全載體，智能卡或智能密碼鑰匙將是一較理想的方式，都必須支持公鑰算法，而ECC是最適合使用在這一資源受限制的客戶端產(chǎn)品中。

2　橢圓曲線密碼算法ECC
　　自公鑰密碼問世以來，學(xué)者們提出了許多種公鑰加密方法，它們的安全性都是基于復(fù)雜的數(shù)學(xué)難題。根據(jù)所基于的數(shù)學(xué)難題來分類，有以下三類系統(tǒng)目前被認(rèn)為是安全和有效的：（1）大整數(shù)因子分解系統(tǒng)(代表性的有RSA)，（2）有限域（數(shù)學(xué)中的一種代數(shù)結(jié)構(gòu)）離散對(duì)數(shù)系統(tǒng)(代表性的有DSA)，（3）有限域橢園曲線離散對(duì)數(shù)系統(tǒng)(ECC)。當(dāng)前最著名、應(yīng)用最廣泛的公鑰系統(tǒng)RSA是由Rivet、Shamir、Adelman提出 的(簡(jiǎn)稱為RSA系統(tǒng))，它的安全性是基于大整數(shù)素因子分解的困難性，而大整數(shù)因子分解問題是數(shù)學(xué)上的著名難題，至今沒有有效的方法予以解決，因此可以確保RSA算法的安全性。RSA系統(tǒng)是公鑰系統(tǒng)的最具有典型意義的方法，大多數(shù)使用公鑰密碼進(jìn)行加密和數(shù)字簽名的產(chǎn)品和標(biāo)準(zhǔn)使用的都是RSA算法。RSA方法的優(yōu)點(diǎn)主要在于原理簡(jiǎn)單，易于使用。但是，隨著分解大整數(shù)方法的進(jìn)步及完善、計(jì)算機(jī)速度的提高以及計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展（可以使用成千上萬臺(tái)機(jī)器同時(shí)進(jìn)行大整數(shù)分解），作為RSA加解密安全保障的大整數(shù)要求越來越大。為了保證RSA使用的安全性，其密鑰的位數(shù)一直在增加，比如，目前一般認(rèn)為RSA需要1024位以上的字長(zhǎng)才有安全保障。但是，密鑰長(zhǎng)度的增加導(dǎo)致了其加解密的速度大為降低，硬件實(shí)現(xiàn)也變得越來越難以忍受，這對(duì)使用RSA的應(yīng)用帶來了很重的負(fù)擔(dān)，對(duì)進(jìn)行大量安全交易的電子商務(wù)更是如此，從而使得其應(yīng)用范圍越來越受到制約。DSA（Data Signature Algorithm）是基于有限域離散對(duì)數(shù)問題的數(shù)字簽名標(biāo)準(zhǔn)，它僅提供數(shù)字簽名，不提供數(shù)據(jù)加密功能。安全性更高、算法實(shí)現(xiàn)性能更好的公鑰系統(tǒng)橢圓曲線加密算法ECC（Elliptic Curve Cryptography）基于有限域上橢圓曲線的離散對(duì)數(shù)計(jì)算困難性。人類研究橢圓曲線已有百年以上的歷史，但真正把其應(yīng)用到密碼學(xué)中是1985年由Koblitz(美國(guó)華盛頓大學(xué))和Miller(IBM公司) 兩人提出。定義在有限域（Fp 或F(2m)）的橢圓曲線(y2=x3+ax+b)上的點(diǎn)（x,y），再加上無窮點(diǎn)O，如按一定的規(guī)則運(yùn)算（估且稱為乘法）將組成一個(gè)群（數(shù)學(xué)中的一種代數(shù)結(jié)構(gòu)）。有限域上橢圓曲線乘法群也有相對(duì)應(yīng)的離散對(duì)數(shù)計(jì)算困難性問題。因此，許多公開密碼系統(tǒng)都是基于此問題發(fā)展出來的，如類似ELGamal,DSA等密碼系統(tǒng)的ECES，ECDSA。

3　橢圓曲線加密算法ECC的優(yōu)點(diǎn)
　　橢圓曲線加密算法ECC與RSA方法相比有著很多技術(shù)優(yōu)點(diǎn)：
　　●安全性能更高
　　加密算法的安全性能一般通過該算法的抗攻擊強(qiáng)度來反映。ECC和其他幾種公鑰系統(tǒng)相比，其抗攻擊性具有絕對(duì)的優(yōu)勢(shì)。橢圓曲線的離散對(duì)數(shù)計(jì)算困難性（ECDLP）在計(jì)算復(fù)雜度上目前是完全指數(shù)級(jí)，而RSA 亞指數(shù)級(jí)的。這體現(xiàn)ECC比RSA的每bit安全性能更高。
　　●計(jì)算量小和處理速度快
　　在一定的相同的計(jì)算資源條件下，雖然在RSA中可以通過選取較小的公鑰（可以小到3）的方法提高公鑰處理速度，即提高加密和簽名驗(yàn)證的速度，使其在加密和簽名驗(yàn)證速度上與ECC有可比性，但在私鑰的處理速度上（解密和簽名），ECC遠(yuǎn)比RSA、DSA快得多。因此ECC總的速度比RSA、DSA要快得多。同時(shí)ECC系統(tǒng)的密鑰生成速度比RSA快百倍以上。因此在相同條件下，ECC則有更高的加密性能。
　　 ●存儲(chǔ)空間占用小
　　 ECC的密鑰尺寸和系統(tǒng)參數(shù)與RSA、DSA相比要小得多。160位 ECC與1024位 RSA、DSA有相同的安全強(qiáng)度。而210位 ECC則與2048bit RSA、DSA具有相同的安全強(qiáng)度。意味著它所占的存貯空間要小得多。這對(duì)于加密算法在資源受限環(huán)境上（如智能卡等）的應(yīng)用具有特別重要的意義。
　　●帶寬要求低
　　當(dāng)對(duì)長(zhǎng)消息進(jìn)行加解密時(shí)，三類密碼系統(tǒng)有相同的帶寬要求，但應(yīng)用于短消息時(shí)ECC帶寬要求卻低得多。而公鑰加密系統(tǒng)多用于短消息，例如用于數(shù)字簽名和用于對(duì)對(duì)稱系統(tǒng)的會(huì)話密鑰傳遞。帶寬要求低使ECC在無線網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景。

4橢圓曲線加密算法ECC的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)
　　ECC的這些特點(diǎn)使它在某些領(lǐng)域（如PDA、手機(jī)、智能卡）的應(yīng)用將取代RSA，并成為通用的公鑰加密算法。許多國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織(政府、工業(yè)界、金融界、商業(yè)界等)已將各種橢圓曲線密碼體制作為其標(biāo)準(zhǔn)化文件向全球頒布。ECC標(biāo)準(zhǔn)大體可以分為兩種形式：一類是技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，即描述以技術(shù)支撐為主的ECC體制，主要有IEEEP1363、ANSI X9.62、ANSI X9.63、SEC1、SEC2、FIP 186-2、ISO/IEC 14888-3。規(guī)范了ECC的各種參數(shù)的選擇，并給出了各級(jí)安全強(qiáng)度下的一組ECC參數(shù)。另一類是應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)，即在具體的應(yīng)用環(huán)境中建議使用ECC技術(shù)，主要有ISO/IEC 15946、IETF PKIX、IETF TLS、WAP WTLS等。在標(biāo)準(zhǔn)化的同時(shí)，一些基于標(biāo)準(zhǔn)（或草案）的各種橢圓曲線加密、簽名、密鑰交換的軟、硬件也相繼問世。美國(guó)RSA數(shù)據(jù)安全公司在1997年公布了包含ECC的密碼引擎工具包BSAFE 4.0; 以加拿大Certicom為首的安全公司和工業(yè)界聯(lián)合也研制、生產(chǎn)了以橢圓曲線密碼算法為核心的密碼產(chǎn)品，還提出了各種安全條件下對(duì)橢圓曲線離散對(duì)數(shù)攻擊的懸賞挑戰(zhàn)?？梢韵嘈?，ECC技術(shù)在信息安全領(lǐng)域中的應(yīng)用會(huì)越來越廣。

5帶ECC算法的智能卡SmartCOS-PK(ECC)
　　深圳市明華澳漢科技股份有限公司是一個(gè)專業(yè)從事智能卡科技和信息安全技術(shù)產(chǎn)品開發(fā)經(jīng)營(yíng)的高科技企業(yè)。公司有國(guó)內(nèi)大型的智能卡生產(chǎn)基地，國(guó)內(nèi)最大的智能卡市場(chǎng)推廣、銷售和服務(wù)網(wǎng)絡(luò)，國(guó)內(nèi)實(shí)力最強(qiáng)的智能卡安全技術(shù)研究開發(fā)機(jī)構(gòu)。明華公司所開發(fā)的智能卡操作系統(tǒng)SmartCOS已經(jīng)通過國(guó)家密碼管理委員會(huì)、中國(guó)人民銀行、各政府部門和國(guó)內(nèi)外多個(gè)大型商業(yè)機(jī)構(gòu)認(rèn)證。海南信安數(shù)據(jù)系統(tǒng)有限公司是一家專業(yè)研究橢圓曲線算法ECC的專業(yè)公司。兩家公司聯(lián)合開發(fā)出了國(guó)內(nèi)第一個(gè)帶橢圓曲線算法的智能卡SmartCOS-PK(ECC)。隨著電子政務(wù)、電子商務(wù)的高速發(fā)展，繼在已支持RSA公鑰算法的SmartCOS-PK版的基礎(chǔ)上，再開發(fā)出了具有支持160bit/192bit ECC算法的SmartCOS-PK(ECC)，并且支持256bit的ECC也將在2001年底推出。同時(shí)，還提供系統(tǒng)后臺(tái)的ECC加密支持庫(kù)，提供系統(tǒng)的ECC應(yīng)用解決方案。明華-信安公司是國(guó)內(nèi)首家推出帶ECC算法智能卡的機(jī)構(gòu)，使其在國(guó)內(nèi)智能卡安全技術(shù)領(lǐng)域已處于領(lǐng)先地位，并在某些技術(shù)上已超越國(guó)際先進(jìn)水平，體現(xiàn)了對(duì)國(guó)家科技跨越式發(fā)展策略和民族科技進(jìn)步的突破性貢獻(xiàn)。